532.536

В работе развита симметричная алгебра флуктуирующих величин (САФВ) с двумя критическими полями, соответствующая экспериментальному поведению критического флюида (КФ). Получены точные решения этой алгебры для термодинамических откликов, также соответствующие экспериментальному поведению КФ. На основании полученных уравнений сделан вывод, что в рамках данной алгебры выполняются соотношения конформной инвариантности. Предложен способ учета 2β-сингулярности в рамках САФВ. Введено понятие всестороннего двухкомпонентного РГ-преобразования, для использования которого достаточно двух малых критических показателей α и η. В классе трехмерной модели Изинга выделены два подкласса: подкласс симметричная трехмерная модель Изинга, например, для анизотропного магнетика и подкласс критический флюид, соответствующий критическим явлениям в жидкостях и их растворах. Рассмотрены понятия упорядоченного и неупорядоченного вкладов в термодинамические величины КФ. Предлагается первичный способ характеристики жидкого состояния вещества, связанный со свойствами сосуществующих фаз КФ. Коэффициенты САФВ интрепретируются как параметры управления и подчинения, а также как характеристики модели «прозрачного поршня» и двух типов разупорядочения в КФ - пароподобного и жидкоподобного.

The symmetric algebra of fluctuating variables (SAFV) with two critical fields corresponding to the experimental behavior of the critical fluid (CF) has been developed in the paper. Exact solutions of this algebra for thermodynamic responses, which correspond to experimental behavior of CF, have been also obtained. Based on these equations it is concluded that in the framework of the relations of SAFV the conformal invariance condition is performed. The method of accounting for the 2β-singularity within SAFV has been proposed. A concept of a comprehensive two-component RG transformation, in which it is sufficient to use only two small critical exponents α and η has been introduced. In the class of three-dimensional Ising model two subclasses have been highlighted: a subclass of symmetric three-dimensional Ising model such as an anisotropic magnets and a subclass of the critical fluid corresponding to the critical phenomena in liquids and its solutions. The concepts of ordered and disordered contributions to the thermodynamic quantities of CF have been considered. The primary method of characteristics of the liquid state of matter related to the properties of the coexisting phases of CF has been proposed. Coefficients of SAFV are interpreted as control and subjection parameters as well as the characteristics of the model of «transparent piston», and also of two types of disorder in CF specifically gas-like and liquid-like.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко

доктор физико-математических наук, профессор Киевского национального университета им. Тараса Шевченко

Залепугин Д.Ю., Тилькунова Н.А., Чернышова И.В., Поляков В.С. // Сверхкритические флюиды: Теория и Практика. 2006, том 1, № 1, 27-51.

Алехин А.Д., Билоус О.И. // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2014, № 2, с. 74-82.

Алехин А.Д. // Мониторинг. Наука и технологии. 2011, 1(6), С. 69-78.

Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М. Наука, 1982.

Alekhin A.D. // Journal of Molecular Liquids. 2006, V. 127, 1-3, P. 62-64.

Alekhin A.D. // Вестник Киевского университета. Физ.-мат. науки. 2010. № 1. C. 199-202

Алехин А.Д., Дорош А.К., Рудников Е.Г. Критическое состояние вещества в поле гравитации Земли. Киев: Политехника, 2013, 402 c.

Рудников Е.Г., Алехин А.Д. // Мониторинг. Наука и технологии. 2013, № 3, C. 74-98.

Рудников Е.Г., Алехин А.Д. // Мониторинг. Наука и технологии. 2014, № 3, C. 82-95 .

Schofield P. // Phys. Rev. Lett. 1969, 22, 12, 606.

Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Миp, 1980. - 298 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика (3-е изд., доп.) - М.: Наука, 1976. - 584 с.

Anisimov M.A., Wang J. Nature of Asymmetry in Fluid Criticality // Phys. Rev. Lett., 2006., V. 97., Р. 025703-1-4.

Wang J., Anisimov M.A. Nature of vapor-liquid asymmetry in fluid criticality // Phys. Rev. E. 75, 051107, 2007.

Wang J., Cerdeirina C.A., Anisimov M.A., Sengers J.V. Principle of isomorphism and complete scaling for binary-fluid criticality // Phys. Rev. E., 2008., V. 77., Р. 031127-1-031127-12.

Покровский В.Л. О возможности экспериментальной проверки гипотезы масштабной инвариантности // Письма в ЖЭТФ., 1973.- Т. 17, N 4. - C. 219- 221.

Wagner, W., Pruss A. The IAPWS formulation 1995 for the thermodynamic properties of ordinary water substance for general and scientific use // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2002 - 31, 2 - 387-535.

NIST Chemistry WebBook: http://webbook.nist.gov/chemistry/

Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М.: Наука, 1987. - 271 с.

Levelt Sengers J.M.H., Kamgar-Parsi B., Balfour F.W., Sengers J.V. // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1983, v. 12, p.1.

Мартынец В.Г. Экспериментальное поведение P-V-T-N зависимостей и их связь с диффузией в критической области / Автореферат диссертации кандидата физико-математических наук. Новосибирск, 1974, 22 с.

Алехин А.Д., Билоус О.И., Рудников Е.Г. Параметрическое представление гравитационного эффекта в критическом флюиде // Мониторинг. Наука и технологии. 2012, № 3, C. 82-88.

Хоенберг П.С. Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. Сборник статей. - Пер. с англ. В.А. Загребнова. Под ред. В.К. Федянина. - М.: Мир, 1975.

Каданов Л.П. Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. Сборник статей. - Пер. с англ. В.А. Загребнова. Под ред. В.К. Федянина. - М.: Мир, 1975.

Юхновский И.Р. Фазовые переходы 2 рода. Метод коллективных переменных. Киев: Наукова думка. 1985. 223с.

Алeхин А.Д., Рудников Е.Г. Свойства неоднородного вещества в гравитационном поле вдоль линии экстремумов восприимчивости // Укр. Физ. Журн.-1995.-Т. 40, N 9.-С. 941-944.

Алeхин А.Д., Рудников Е.Г. Корреляционные свойства пространственно неоднородных систем в гравитационном поле вблизи линии экстремумов восприимчивости // Укр. Физ. Журн. - 2002. - Т. 47, № 8. - С. 745- 750.

Кубо Р. Термодинамика. 1970: М., Мир, 307 с.

Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Пер. с англ., М.: Мир, 1973, 419c.

Мартынец В.Г. Термодинамические свойства бинарных растворов вблизи критической точки растворителя. Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 02.00.04. Ин-т неорг.хим.СО РАН ? Новосибирск, 1999. 36 с.

Новиков И.И. Избранные труды / Под ред. В.В.Рощупкина. М. Физматлит, 2007, 320 с. ISBN 978-5-9221-0884-3.

Alekhin A.D. Critical indices for systems of different space dimensionality // Journal of Molecular Liquids - 2005. - 120/1-3 - P. 43-45.

Алехин, А.Д., Билоус О.И. Феноменологический подход к оценке величин критических показателей критического флюида // ТВТ. - 2015. - Т. 53, №2. С. 204-211

Анисимов М.А., Рабинович В.А., Сычев В.В. Термодинамика критического состояния индивидуальных веществ. М.: Энергоиздат, 1990. 190 с.