636.7:539.196

Два утверждения относительно уравнений состояния (УС) ван-дер-ваальсового типа стали распространены в последнее время: 1) эти УС слабо связаны с микроуровнем; 2) возможности кубических уравнений исчерпаны. В работе на примере малопараметрических уравнений состояния, в основе которых заложены две самые простые молекулярные модели - жестких сфер (УС ван-дер-ваальсового типа, независимые, двучленные, смысл имеют два первых параметра) и точечных центров (УС однопараметрического семейства, трехчленные, два конфигурационных вклада, три параметра, имеющие смысл) показано, что оба приведенных утверждения могут быть следствием некорректного прочтения, интерпретации и передачи информации, заложенной в оригинальных УС обоих типов, что привело со временем к возникновению ряда когнитивных проблем. Решение их требует отказа от некоторых принятых представлений, ставших в этой области догмами. При этом новый подход дает возможность получить нестандартную информацию. В работе представлена малая ее часть. Самым важным является то, что в простейшей модели удается выявить два управляющих параметра, определяющих свойства на термодинамическом и молекулярном уровнях и то, что многие УС ван-дер-ваальсового типа могут быть легко вписаны в физически обоснованную модель, что снимает оба упрека в их адрес.

Two statements concerning van der Waals type equations of state (EOS) became common in recent: 1) these EOS are weakly associated with micro-level; 2) the possibilities of cubic equations became exhausted. We have shown that both claims may be due to an incorrect reading, interpreting and transmitting information contained in the original EOS of both types resulting later in a number of cognitive problems. This is done on the example of low-parametrrical EOS based on two of the simplest molecular models: hard-spheres (EOS of van der Waals type, independent, binomial; two first parameters have sense) and point centers (EOS of one-parametrical family, trinomial, two configuration contributions, three parameters having sense). Their solution requires abandoning some accepted ideas that have become dogma in the field. This new approach makes it possible to obtain non-standard information. The paper presents a small part of it. The most important facts are that in the simplest model it's possible to identify two control parameters determining the properties on the thermodynamic and molecular levels and the fact that many EOS of van der Waals type can be easily written in a physically reasonable model. This removes both reproaches against them.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Anderko A. Cubic and generalized van der Waals equations/ Equations of state for fluids and fluid mixtures. Part I. Experimental Thermodynamics Volume V. Edited by J.V.Sengers, R.F.Kayser, C.J. Peters and H.J.White, Jr. 2000. Elsevier. P. 75-126.

Мейсон.Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972. 280 с.

Van der Waals J.D. Over de continuiteit van den gas-en Vloeistoftoestand, doctoral dissertation, Leiden, Holland (1873).

Кипнис А.Я., Явелов Б.Е. Иоганнес Дидерик Ван-дер-Ваальс. Л.: Наука, 1985. 309 с.

Гиршфельдер Дж., Кертисс К., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961. 930 с.

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper. Annalen der Physik. 1903. 11. S. 657-672.

Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М.: Наука, 1982. 311 с.

Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнения состояния реальных газов. М. 1948.

Redlich O. and Kwong J.N.S., On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of state. Fugasities of gaseous solutions// Chem.Rev. 1949. 44. С. 233-244.

Петрик Г.Г. Новый взгляд на старую проблему. Ч.1. О смысле коэффициентов малопараметрических уравнений состояния // Сб.трудов межд. конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». 2005. Россия. Махачкала. С. 109-112.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. В поисках адекватных моделей. О новом подходе к получению термических уравнений состояния и его возможностях // Вестник ДНЦ РАН. 2007. №27. С. 5-12.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния на основе молекулярной модели, более общей, чем модель Ван-дер-Ваальса. Управляющий параметр // Сб. трудов межд. конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». 2007. Россия. Махачкала. С. 226-229.

Петрик Г.Г. К проблеме адекватного моделирования термических свойств. Уравнение состояния на основе модели взаимодействующих центров / Труды XII Российской конф. «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов». Т.1. Моделирование и расчет структуры и свойств неупорядоченных систем в конденсированном состоянии. Екатеринбург. 2008. С. 258-261.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1.Модель взаимодействующих точечных центров // «Мониторинг. Наука и технологии». 2009. 1. 45-61.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 1(2). С. 67-78.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2.Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 2. С.79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 3.Поиски оптимальной формы отталкивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 3. С.84-97.

Петрик Г.Г. Кривая Бойля-Бачинского и ее параметры в модели взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 1. С.87-98.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 4. С.81-90.

Usdin E., McAuliffe I.C. One-parameter family of equations of state// Chemical engineering science. 1976. 31. 11. 1077-1084.

Петрик Г.Г. О системном подходе к моделированию объектов и их свойств на молекулярном и термодинамическом уровнях // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 2. С.86-101.

Boris.M.Smirnov Statistical Physics and Kinetic Theory of Atomic Systems // M.: Inst. For High Tempr. of RAS. 2001.

Wong J.O., Prausnitz J.M. Comments concerning a simple equation of state of the van der Waals form// Chem.Eng. Commun. 1985. 37. C. 41-53.

Anderko A. Equation of state methods for the modeling of phase equilibria // Fluid Phase Equilibria 1990.61. P.145-225.

Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М: Недра, 1992. 272 с.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. М.: Мир, 1989.

Fuller G.G.A modified Redlich-Kwong-Soave equation of state capable of representing the liquid state // Ind.Eng.Chem.Fundam.1976. 15. 254 c.

Adashi Y., Lu B.C.-Y., Sugie H. Three-parameter Equations of state // Fluid Phase Equilibria. 1983. 13. C. 133-142.

Петрик Г.Г. Уравнение состояния на основе модели взаимодействующих точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний// Сб. трудов межд. конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Россия. Махачкала. 2009. С. 199-203.

Петрик Г.Г.Об аналитических возможностях простой модели. Два управляющих параметра - термодинамический и молекулярный // Сб. трудов межд. конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Россия. Махачкала. 2009. С. 224-227.

J.M.Prausnitz. Equation of State from van der Waals Theory: the Legacy of Otto Redlich// Fluid Phase Equilibria. 1985. 24. P. 63-76.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов // Журнал физической химии. 1988. 62, 12. С. 3257-3263.

Петрик Г.Г. О некоторых возможностях модели сферических оболочек в атом-атомном приближении // Мониторинг. Наука и технологии. 2012. 1. (10) C. 86-98.

Петрик Г.Г. Анализ двух подходов к моделированию теплофизических свойств веществ на основе одной молекулярной модели. Ч.1. Выбор и обоснование модели сферических оболочек // Мониторинг. Наука и технологии. 2014.1. C. 57-71.

Петрик Г.Г. Анализ двух подходов к моделированию теплофизических свойств веществ на основе одной молекулярной модели. Ч.2. Модель оболочек как наиболее оптимальная информационная модель // Мониторинг. Наука и технологии. 2014.2. С. 87-105.

Петрик Г.Г. Однопараметрические семейства уравнеий состояния и их управляющие параметры / Труды 14-й Российской конференции по теплофизическим свойствам. Окт.2014. Казань. Россия. С. 67-73.