636.7:539.196

В работе продолжено исследование расчетных и аналитических возможностей новой молекулярно-термодинамической модели. Ее целью является получение малопараметрических уравнений состояния (УС) на основе самой простой молекулярной модели - взаимодействующих точечных центров (ВТЦ). С этой проблемой тесно связана задача выбора оптимальных УС. В связи с этим особое значение приобретает возможность сравнения УС на основе связанных с молекулярным уровнем критериев. В модели ВТЦ впервые удается выделить ряд формирующих УС управляющих параметров термодинамического уровня, в которых отражено соотношение действующих между «молекулами-точками» сил притяжения и отталкивания. Результаты, полученные ранее для двух предельных УС ВТЦ, применены при разработке методики выбора параметров общего оптимального УС ВТЦ. Методика апробирована расчетом критической изотермы аргона. Проведены расчеты для нескольких наборов пар управляющих параметров, дающих КФС, совпадающий с экспериментальным. Точность расчета для интервала значений приведенного объема от 100 до 0.7 составила в двух случаях соответственно: 1.13% и 0.97% - среднее абсолютное отклонение. Показано, что известное УС Ишикавы, Чанга, Лу не может рассматриваться как общее уравнение, т.к. отвечает одному конкретному соотношению этих управляющих параметров. Установлена связь (в виде аналитической формулы) критического коэффициента (величина, обратная критическому фактору сжимаемости Z_C) с проявлением сил притяжения и отталкивания точечных центров. Отмечена возможность оптимизации методики при переходе к структурированным вариантам параметров УС.

The study of computational and analytical capabilities of a new molecular thermodynamic model is continued. The goal is to obtain low-parametric equations of state (EOS) based of the simplest molecular model - interacting point centers (IPC). This task is closely related to the problem of choosing the optimal EOS. Here, the possibility of comparing the EOS based on the criteria related to the molecular level is of particular importance. In the WTC model, for the first time, we managed to isolate a number of thermodynamic level control parameters forming the EOS, which reflect the correlation between the forces of attraction and repulsion between the «point molecules». The results obtained earlier for the two limiting EOS IPC have been applied in the development of methods for selecting parameters of the general optimal EOS IPC. The technique was tested by calculating the critical argon isotherm. Calculations were carried out for several sets of control parameter pairs, which give the CCF coinciding with the experimental one. The accuracy of the calculation for the interval of values of the reduced volume from 100 to 0.7 was for two cases, respectively 1.13% and 0.97% - the average absolute deviation. It is shown that the well-known Ishikawa, Chang, and Lu EOS cannot be considered as a general equation, since it corresponds to one particular correlation of these control parameters. A relation is found (in the form of an analytical formula) of the critical coefficient (the value reciprocal of the critical compressibility factor Z_C) with the manifestation of attraction and repulsion forces of the point centers. Optimizing the method is suggested to be possible when moving to structured versions of the EOS parameters.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2009. №1. С. 43-59.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2. Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. №2. С. 79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 3. Поиски оптимальной формы отталкивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. №3. С. 84-97.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. №4. С. 81-90.

Петрик Г.Г. О двух управляющих параметрах модели взаимодействующих точечных центров и их смысле // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В.М.Самсонова, Н.Ю.Сдобнякова. Тверь: Тверской государственный университет. 2011. Вып. 3. С. 181-187.

Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. М.-Л. Энергоиздат. 1948.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. М.: Мир. 1989.

Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М: Недра. 1992. 272 с.

Anderko A. Equation of state methods for the modeling of phase equilibria. Fluid Phase Equilibria 1990. 61. Pp.145-225.

Carnahan N.F., Starling K.E. Equation of State for non-attracting Rigid Spheres, J.Chem. Phys. 1969. 51. Pp. 635.; Intermolecular Repulsions and the Equation of State for Fluids. AIChE J. 1972. 18. P. 1184.

Петрик Г.Г. О системном подходе к поиску адекватного уравнения состояния и первых нестандартных результатах // Процессы в геосредах. 2016. №3. С. 255-266.

Петрик Г.Г. О когнитивных проблемах в теплофизике, связанных с передачей информации, на примере малопараметрических уравнений состояния // Мониторинг. Наука и технологии. 2016. №3 (28). С. 58-71.

Петрик Г.Г. Кривая Бойля - Бачинского и ее параметры в модели взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. №1. С. 87-98.

Петрик Г.Г. О возможном решении проблемы третьего параметра малопараметрических уравнений состояния. Ч.1. Критический анализ трехпараметрических уравнений состояния единой формы // Мониторинг. Наука и технологии. 2017. №2. С. 70-81.

Петрик ГГ. О некоторых новых аналитико-расчетных возможностях простой молекулярно-термодинамической модели // Мониторинг. Наука и технологии. 2018. №3. С. 55-64.

Martin J.J. Cubic Equation of State-Which? Ind. Eng. Chem. Fundam. 1979. 18, 2. Pp. 81-97.

Петрик Г.Г. PV-анализ критической изотермы аргона для трех моделей. Материалы XI школы молодых ученых имени Э.Э. Шпильрайна «Актуальные проблемы освоения возобновляемых энергоресурсов». Махачкала. 2018. 15-18 октября. С. 405-409.

G.G.Petrik. Problems of low-parametrical equations of state. 2017. J. Phys.: Conf. Ser. 891 012328.

Петрик Г.Г. О модельном подходе к сравнению малопараметрических уравнений состояния. Труды 4 Международной школы молодых ученых «Физико-математическое моделирование процессов в геосредах». Москва. ИПМех РАН. 24-26 окт. 2018. С. 165-168.

Петрик Г.Г. О когнитивных проблемах в теплофизике, связанных с передачей информации, на примере малопараметрических уравнений состояния // Мониторинг. Наука и технологии. 2016. №3. С. 58-72.

Ishikawa T., Chung W., Lu B. A Cubic Perturbed, Hard Sphere Equation of State for Thermodynamic Properties and Vapor- Liquid Equilibrium Calculations. AIChE J. 1980. No. 26. Pp. 372-378.

А.Б.Каплун, А.Б.Мешалкин. Журнал физической химии. 2001. Т.75. №12. С. 2135-2141.

E.Usdin, I.C.McAuliffe. One-parameter family of equations of state. Chemical engineering science. 1976. 31. 11. Р. 1077.

Wong J.O., Prausnitz J.M. Comments concerning a simple equation of state of the van der Waals form. Chem.Eng. Commun. 1985. 37. Pp. 41-53.