539.196

Для потенциалов семейства Ми(n-m) в литературе имеются обширные расчетные таблицы, с помощью которых могут быть найдены свойства веществ, для молекул которых известен вид потенциальных кривых (ПК). В связи с этим задача выбора адекватных потенциалов сохраняет актуальность. В работе предложен основанный на молекулярной информации способ. Введение в явное описание потенциала точки перегиба дает возможность довольно подробно описать форму ПК. В ходе исследования семейства центральных потенциалов Ми(n-m) введено представление о факторах формы - характеристиках, описывающих форму приведенной ПК и определяемых заданием индексов n, m. Отсюда следует, что, зная реалистичные значения факторов форм, можно найти индексы ПК, не обращаясь к свойствам вещества. Поскольку факторы формы отражают характер взаимодействия модельных объектов, они должны определяться наиболее общей их характеристикой. Точечные центры, у которых отсутствуют геометрические характеристики, не могут претендовать на эту роль. В качестве более реалистичной модели был выбран объект в виде сферической оболочки и потенциал, описывающий их взаимодействие. В этой модели нами выявлена наиболее общая характеристика, названная жесткостью оболочки, и показано, что все приведенные параметры потенциала (координаты особых точек ПК) определяются единственным значением этого управляющего фактора. Для интервала значений фактора, в который попадают глобулярные молекулы, получены расчетные формулы для координат и факторов формы. Полученные соотношения позволяют легко совершать переходы между потенциалами двух рассмотренных семейств. На примере атомов фтора, входящих в различные фторсодержащие молекулы, показано, что их взаимодействие отличается по форме и описывается различными ПК семейства Ми(n-m). Дан прогноз индекса n для двух фиксированных значений m=6 и 7. К анализу привлечены в качестве молекул-оболочек молекулы фуллерена C60. Для них определен индекс n=39 (m=6).

For potentials of the family Mie (n-m) there are the extensive calculation tables by which the equilibrium and transport properties of substances can be found, for molecules of which the form of adequate potential curves (PC) is known. In this connection the problem of selection of adequate potentials is important. In this paper we propose a prognostic way, based on molecular information. Introduction to the explicit description of the potential inflection point makes it possible to describe in some detail the form of PC. In the study of the family of the central potentials Mie (n-m) we introduce the notion of form factors - the characteristics that describe the form of reduced PC and defined by specifying the indices n and m. It follows that knowing the realistic significances of the form factors one can find the indices PC without referring to the properties of substances. It is obvious that the form factors reflecting the nature of the interaction, which manifest the properties of interacting model objects, should be determined by the most general characteristic of the objects. The point centers which haven't geometric characteristics are not eligible for this role. Next, a more realistic model is an object in the form of a spherical shell and the potential describing the interaction between them. In this model we found the most general characteristic, named the rigidity of the shell and it is shown that all reduced parameters of the potential (the coordinates of singular points) are determined by the singular value of this control factor. For the interval of values of the control factor, where the globular molecules fall, the formulas have obtained for calculating the form factors and the coordinates as explicit functions of shell rigidity. The obtained correlations allow simple transfers between the potentials of the two of considered families. On the example of the fluorine atoms belonging to the different fluorine containing molecules it is shown that interaction of them is different in form and describes with the various PC of the family Mie (n-m). The forecast of the index n for two fixed values m = 6 and 7 is given. The molecules of fullerene C60 are involved as shells. The index n = 39 (m = 6) is determined for them.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper // Annalen der Physik. 1903. 11. 657-672.

Мейсон.Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972.- 280 с.

Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий.- М.: Наука, 1982.-311 с.

Макс Борн, Хуанг Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. Л., 1958.

Недоступ.В.И., Галькевич Е.П. Расчет термодинамических свойств газов и жидкостей методом идеальных кривых. Киев: Наукова Думка, 1986, 196 с.

Певный Е.М. О роли ММВ в соотношении упругих и вязких свойств молекулярных жидкостей / Сборник науч. тр. «Ультразвук и термодинамические свойства вещества», Курск,1985, С. 204-207.

Заварыкина Л.Н, Зотов В.В. Влияние температуры и давления на характер ММВ в бинарных растворах н-нонан - н-октан / Сб.н.т. «Ультразвук и термодинамические свойства вещества», Курск,1988, С.60-66.

Петренко В.Е., Кесслер Ю.М., Антипова М.Л., Никифоров А.Ю., Абакумова Н.А. Трех и четырехточечные эмпирические жесткие модели воды // Журнал физической химии. 2002. 76. 2. 271-277.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов // Журнал физической химии. 1988. 62, № 12. 3257-3263.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. В поисках адекватных моделей. О новом подходе к получению термических уравнений состояния и его возможностях // Вестник ДНЦ РАН. 2007. №27. С.5-12.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний // Мониторинг. Наука и технологии. 2010.1(2) С.67-78.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2.Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 2(3). С.79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 3.Поиски оптимальной формы отталкивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 3(4). С.84-97.

Петрик Г.Г. Кривая Бойля-Бачинского и ее параметры в модели взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 1(6). С.87-98.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 4(9). С.81-90.

Петровский В.А. Влияние свойств докритических зародышей на кинетику зарождения фазы// Журн. физ. хим.- 1980- 54, №5. с. 1202-1205.

Kihara T. Virial coefficients and models of molecules in gases // Rev.Mod.Phys.-1953.- 25, №4.- P.831-843.

Thakkar A.Z., Smith V.A. Atomic interactions in the heavy Noble gases // Mol.Phys.-1977.- 27, №1.- P.191-208.

Nezbeda I. Simple pair potential model for real fluids. III.Parameter determination and a revised model for spherical molecules // Chech.J.of Phys.-1981.- 31, №6.- P.563-572.

De Rocco A.G., Hoover W.G. Second virial Coefficient for the spherical shell Potential // J. Chem. Phys.-1962.- 36, №4.- P.916-926

Lambert J.A. The Potential between pairs of quasi-spherical Molecules // Austr.J.Chem.-1959.- №12.- P.109-113.

Girifalco L.A. Molecular Properties of C60 in the gas and solid phases // J. Phys. Chem.- 1992.- 96.- P.858-861.

McKinley M.D., Reed T.M.III. Intermolecular Potential-Energy Functions for pairs of Simple Polyatomic Molecules // J.Chem.Phys.- 1965. - 42, №11.- P. 3891-3899.

Алибеков Б.Г., Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Расчет параметров потенциала сферической оболочки молекул. Учет взаимодействий с центральным атомом // Журн.физ.хим.-1985.- 59, № 8.- С.1974-1978.

Петрик Г.Г., Алибеков Б.Г. Связь потенциала сферической оболочки с потенциалом Ми(m-n). Критерий выбора индексов (m-n). Расчёт параметров // ЖФХ. - 1987.- 61, №5.- С.1228-1234.

Петрик Г.Г. Расчет параметров межмолекулярного взаимодействия для потенциала сферической оболочки. Двухатомные молекулы / Теплофизические свойства веществ в конденсированном состоянии. Махачкала. Даг. ФАН СССР. 1982. С.123-129.

Петрик Г.Г. О некоторых возможностях модели сферических оболочек в атом-атомном приближении // Мониторинг. Наука и технологии. 1(10). 2012. С.86-98.

G.C. Maitland and E.B.Smith. A simplified represent of intermolecular potential energy. Chem.Phys.Letters.1973. 22, №3, 443-446

Якуб Л.Н. Термодинамические свойства фуллерита-60 // Физика низких температур.1993.19, 6. с.726-727