636.7 : 539.196

В работе реализуются аналитико-расчетные возможности модели сферических оболочек. Приведены три формулы для расчета r-координаты точки перегиба потенциальной кривой (ПК) в виде полиномов от фактора g_S - выявленной наиболее общей характеристики сферического модельного объекта. В качестве объектов исследования выбраны молекулы-глобулы (типа CCl₄, SF₆). Значения фактора g_S для них близки к 1. Корреляция, выявленная между критическим молярным объемом V_C и элементарным критическим молекулярным объемом r³_p, дала возможность выстроить иерархию связей между V_C и эффективными собственными объемами модельных объектов, соответствующих особым точкам ПК (нуль, минимум, перегиб): V_c=2.87b(r₀)=2.33b(r_m)=1.91b(r^u_p). (При конкретном прогнозе эти значения будут варьировать - в зависимости от значения фактора g_S). Показано, что ряд может быть продолжен соотношением V_c=1.51b(r ^f_p). Такую форму после привлечения к анализу новой особой точки - точки перегиба силовой кривой F(r)=- dU/dr - принимает давно установленное Л.П.Филипповым эмпирическое соотношение вида 1.08V_c^1/3=(d+r*) (в скобках - поперечник модельной молекулы, в A). Предпринята попытка расширить конструкцию и включить другие, предположительно особые точки, для которых коэффициент подобия принимает значения, близкие к значениям, связывающим критический молярный объем и параметр b известных уравнений состояния - Редлиха - Квонга (3.847), Пенга - Робинсона (3.95) и других.

The analytical and calculation capabilities of the model of spherical shells are realized in the work. Three formulas for r-coordinate are given for the inflection point calculation of potential curve (PC) in a form of polynomials of the factor g_S - the most general characteristic of a spherical model object. As a research object we chose molecules-globes (CCl₄, SF₆ type). Values of factor g_S for them are close to one. The correlation found between the critical molar volume V_C and elementary critical molecular volume r³_p gives opportunity to build hierarchy of connections between V_C and the effective intrinsic volumes of the model objects, corresponding to the singular points of PC (zero, minimum, inflection): V_c=2.87b(r₀)=2.33b(r_m)=1.91b(r^u_p). (At a specific forecast these significances will be vary in dependence on the value of the factor g_S). It is shown that the series can be extended by correlation V_c=1.51b(r ^f_p). Such a form takes the known L.P. Phylippov's empiric correlation 1.08V_c^1/3=(d+r*) (in parentheses - the diameter of model molecule, A) after involving a new singular point - an inflection point of the force curve F(r)=- dU/dr. An attempt is made to enlarge the structure and to include other supposedly singular points for which the similarity coefficient takes values close to significances connecting the critical molar volume and the parameter b of known equations of state: Redlich - Quang (3.847), Peng - Robinson (3.95) and others.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Van der Waals J.D. Over de continuiteit van den gas-en Vloeistoftoestand, doctoral dissertation, Leiden, Holland (1873).

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper// Annalen der Physik, 1903, 11, S. 657-672.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. В поисках адекватных моделей. О новом подходе к получению термических уравнений состояния и его возможностях// Вестник ДНЦ РАН. 2007. №27. С. 5-12.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1.Модель взаимодействующих точечных центров// Мониторинг. Наука и технологии. 2009, 1, С. 45-61.

Петрик Г.Г. Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний// Мониторинг. Наука и технологии. 2010, 1, С. 67-78.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2. Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада// Мониторинг. Наука и технологии. 2010.2. С. 79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 3. Поиски оптимальной формы отталкивательного вклада// Мониторинг. Наука и технологии. 2010.3. С. 84-97.

Петрик Г.Г. Кривая Бойля-Бачинского и ее параметры в модели взаимодействующих точечных центров// Мониторинг. Наука и технологии. 2011.1, С. 87-98.

Гиршфельдер Дж., Кертисс К., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961. 930 с.

Мейсон.Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972. 280 с.

Уэйлес С., Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. М.: Мир, (1989).

Anderko A. Equation of state methods for the modeling of phase equilibria. Fluid Phase Equilibria 1990. 61. P. 145-225.

Кипнис А.Я., Явелов Б.Е. Иоганнес Дидерик Ван-дер-Ваальс. Л.: Наука. 1985. 309 с.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов// Журнал физической химии. 1988. 62, 12. С. 3257- 3263.

Петрик Г.Г. Моделирование взаимодействий многоатомных молекул для расчета теплофизических свойств жидкостей и газов // Дисс. канд.физ.-мат.наук. Махачкала, 1998, 170 с.

Алибеков Б.Г., Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Расчет параметра потенциала сферической оболочки молекул. Учет взаимодействия с центральным атомом// Журнал физической химии. 1985.59.№8. С. 1974-1978.

Петрик Г.Г., Алибеков Б.Г. Связь потенциала сферической оболочки с потенциалом Ми(m-n). Критерий выбора индексов (m-n). Расчет параметров// Журнал физической химии. 1987. 61.5. С 1228-1234.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е, Гаджиева З.Р. О возможности расчета критических параметров (T_C, V_C) вещества на основе информации о взаимодействии образующих его молекул// Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. Спец.выпуск №10. 2002, С. 301-304.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е, Гаджиева З.Р. О новой концепции модельных потенциалов и ее возможностях. Универсальный критерий для проверки потенциалов на адекватность// «Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане». Доклады Межд. научной конференции, посв. 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН. 21-25 мая 1999г. Махачкала. ДНЦ РАН. 2002. С. 142-156.

МсKinley M.D., Reed T.M.III. Intermolecular Potential-Energy Functions for pairs of Simple Polyatomic Molecules // J.Chem.Phys. 1965. 42, №11. P. 3891-3899.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Обоснованный прогноз критических параметров. О связи координат особых точек двух уровней описания свойств// Межд.конференция «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах». Тез. Докл. Махачкала, Россия. ИФ ДНЦ РАН.1998. С. 198-199.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. О прогнозировании значений критического объема молекулярных соединений на основе адекватного потенциала межмолекулярного взаимодействия// Межд. конференция «Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах». Тез. Докл. Махачкала, Россия. ИФ ДНЦ РАН. 2000. С. 296-297.

Петрик Г.Г, Гаджиева З.Р, Тодоровская Е.Б. К расчету критического фактора сжимаемости на основе информации о межмолекулярном взаимодействии. Анализ для модели центральных потенциалов Ми (m-n)/ Межд.конференция «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах».Сб.трудов. Махачкала, Россия. ИФ ДНЦ РАН. 2002. C. 66-69.

Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей (определение и корреляция).Изд. «Химия». 1971. 701 с.

Boris M. Smirnov. Statistical Physics and Kinetic Theory of Atomic Systems. Institute for High Temperatures of Russian Academy of Sciences. Moscow 2001, 326 p.

Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ, изд-во Московского университета, 252 с., (1988).

Петрик Г.Г. К вопросу о выборе формы потенциалов межчастичного взаимодействия на основе молекулярной информации// Мониторинг. Наука и технологии. 2012, 2, С. 71-83.

Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.:Изд-во МГУ, 1978. 255 с.

Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. М.: МГУ, 1983. 87 с.

Филиппов Л.П. Прогнозирование теплофизических свойств жидкостей и газов. Москва. Энергоатомиздат. 1988.166 с.

Каплан М.И., Васильев И.А., Минкин Д.М. Получение корреляций между критическими константами веществ и параметрами межмолекулярного взаимодействия// VII Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ. Тез стенд. докл. Ташкент. 17-19 ноября 1982г. С. 127-129.

Басин А. С. Основные параметры критической точки металлов с плотноупакованной кристаллической структурой// Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. 2002. Т.2, №10. С. 103-108.