636.7:539.196

Представлены новые результаты, полученные в ходе анализа возможностей простых молекулярных моделей - взаимодействующих точечных центров и сферических оболочек. Предпринята попытка установить связи между выявленными имеющими физический смысл управляющими параметрами моделей двух уровней. Основой при выстраивании иерархии связей служат два аспекта - структурный и динамический - объединенных естественным образом: наиболее общая характеристика модельного объекта, которая определяется на основе минимума информации о его структуре, т.е. устройстве, проявляется в характере межчастичного взаимодействия, связанным с видом термического уравнения состояния. Получены формулы, связывающие управляющие параметры, среди которых: степень перекрывания β атомов в молекуле, "жесткость" g_S сферической оболочки, параметры θ и χ уравнения состояния взаимодействующих точечных центров, критический фактор сжимаемости Z_C (или критический коэффициент K_C) и определяющие критерии термодинамического подобия А и В Филиппова, являющиеся управляющими параметрами различных термических уравнений состояния: (β_α^m, n)→g_S→(A), θ→(χ)→Z_C↔K_C→B.

Analysis of the possibilities of simple molecular models - interacting point centers and spherical shells - is continued. An attempt was made to establish links between the identified having the physical meaning control parameters of the models of two levels. Two aspects - structural and dynamic - combined in a natural way form the basis for building a hierarchy of links: the most general description of the model object determined on the basis of the information minimum of its structure and appears in the character of the interparticle interactions associated with a form of the thermal equation of state. The formulas are obtained connecting the control parameters including: the degree of overlapping β atoms in the molecule, the "rigidity" g_S of spherical shell, the parameters θ and χ for the equation of state of interacting point centers, critical compressibility factor Z_C (or a critical factor K_C) and the Filippov criteria for determining the thermodynamic similarity А and В, which are the control parameters of different thermal equations of state:(β_α^m, n)→g_S→(A), θ→(χ)→Z_C↔K_C→B.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Pitzer K.S., Lippmann D.Z., Curl R.F., Huggins Ch.MJ., Petersen D.E. Volumetric and Thermodynamic properties of Fluids. II. Compressibility Factor, vapor Pressure and Entropy of Vaporization // J.Amer.Chem.Soc.1955.V.77. 13. P. 3433-3440.

Riedel L. Eine neue universelle Dampfdruck-formel. Untersuchungen uber eine Erweiterung des Theorems der ubereinstimmenden Zustande. 1 // Chem./-Ing./-Technik./1954.26 N2. 83-89.

Филиппов Л.П. О применении теории подобия к описанию свойств жидкостей. 1 Р-V-T-соотношения // «Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия», 1956.1. 111-126.

Л.П.Филиппов. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во Моск.ун-та. 1978. 256 с.

Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. Изд-во МГУ. 1983.

Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ, изд-во Московского университета, 252 с., (1988).

Van der Waals J.D. Over de continuiteit van den gas-en Vloeistoftoestand, doctoral dissertation, Leiden, Holland (1873).

Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. М.-Л. Госэнергоиздат.1955.

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper. Annalen der Physik, 1903. 11. S. 657-672.

Магомедов М.Н. Изучение межатомного взаимодействия, образование вакансий и самодиффузия в кристаллах.-М.: Физ.мат.лит., 2010, 544 с.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е, Гаджиева З.Р. О новой концепции модельных потенциалов и ее возможностях. Универсальный критерий для проверки потенциалов на адекватность / «Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане». Доклады Межд. научной конференции, посв. 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН. 21-25 мая 1999г. Махачкала. ДНЦ РАН. 2002. С. 142-156.

Петрик Г.Г. К вопросу о выборе формы потенциалов межчастичного взаимодействия на основе молекулярной информации// Мониторинг. Наука и технологии. 2012, 2, С.71-83.

Петрик Г.Г. Об иерархии связей критического молярного объема веществ с эффективными собственными объемами молекул в особых точках межмолекулярных кривых // Мониторинг. Наука и технологии. 2012. 4(13). С. 80-92.

Петрик Г.Г. Выбор межмолекулярной потенциальной кривой и расчет критической температуры флюида на основе молекулярной информации // Мониторинг. Наука и технологии, 2013, 1, С. 77-89.

Петрик Г.Г. Новый взгляд на старую проблему. Ч.1. О смысле коэффициентов малопараметрических уравнений состояния // Тр. Межд. Конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах», Россия, Махачкала, 2005, С. 109-112.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. В поисках адекватных моделей. О новом подходе к получению термических уравнений состояния и его возможностях. Вестник ДНЦ РАН. 2007. № 27. C. 5-12.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. О некоторых проблемах физико-химического моделирования геологических объектов. В поисках адекватных моделей (уравнений состояния)// Известия ДГПУ. Естественные и точные науки. 2008.2. С. 104-111.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2009.1. С. 43-59.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний // Мониторинг. Наука и технологии. 2010, 1, С. 67-78.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2.Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 2. С. 79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 3. Поиски оптимальной формы отталкивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. 3. С. 84-97.

Петрик Г.Г. Кривая Бойля-Бачинского и ее параметры в модели взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2011.1. С. 87-98.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч.- М.: Мир, 1989.

Петрик Г.Г. О термических уравнениях состояния с реалистичными значениями критического фактора сжимаемости // Межд. Конф «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Махачкала, Россия, 7-10 сентября 2009. Сб. трудов конф. С. 270-273.

Петрик Г.Г. Об однопараметрическом семействе уравнений состояния с реалистичными значениями критического фактора сжимаемости // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В.М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. Тверь: Тверской государственный университет, 2010. Вып. 2. С. 112-118.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 4. С. 81-90.

Петрик Г.Г. О двух управляющих параметрах модели взаимодействующих точечных центров и их смысле // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В.М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. Тверь: Тверской государственный университет, 2011. Вып. 3.С. 181-187.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов // Журнал физической химии. 1988. 62, 12. С. 3257-3263.

Петрик Г.Г., Алибеков Б.Г. Связь потенциала сферической оболочки с потенциалом Ми (m-n). Критерий выбора индексов (m-n). Расчет параметров // Журнал физической химии. 1987. 61.5. С. 1228-1234.

Алибеков Б.Г., Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Расчет параметров потенциала сферической оболочки молекул. Учет взаимодействий с центральным атомом // Журн.физ.хим.-1985.- 59, № 8. С. 1974-1978.

Петрик Г.Г. О системном подходе к моделированию объектов и их свойств на молекулярном и термодинамическом уровнях// Мониторинг. Наука и технологии. 2011.2.(7). С. 86-101.

МсKinley M.D., Reed T.M.III. Intermolecular Potential-Energy Functions for pairs of Simple Polyatomic Molecules // J. Chem. Phys.- 1965. - 42, №11.- P. 3891-3899.

Girifalco L.A. Molecular Properties of C₆₀ in the gas and solid phases // J. Phys. Chem. 1992, 96, P.858-861.

Дж. Слэтер. Электронная структура молекул. М.: Мир, 1965. 587 с.

Тополь И.А., Кузьминский М.Т., Багатурьянц А.В. Электронное строение атомных кластеров металлов. Расчет Cr₂ методом ССП-Xα-рассеянных волн // Журн. Физ.химии, 1980, 54, 5, 1142-1146.

Петрик Г.Г. О некоторых возможностях модели сферических оболочек в атом-атомном приближении// Мониторинг. Наука и технологии. 2012. 1. С. 86-98.

Филиппов Л.П. Прогнозирование теплофизических свойств жидкостей и газов. Успехи и перспективы // Теплофизические свойства веществ и материалов, вып.23, Москва, изд-во стандартов, 1986, С. 5-27.