636.7:539.196

Исследованы связи и возможные переходы между уравнениями состояния трех моделей. Представлены новые результаты, полученные в рамках модели взаимодействующих точечных центров.Предложена методика выбора в семействе уравнений состояния на основе модели точечных центров физически обоснованных кубических уравнений состояния. Методика апробирована расчетом критической изотермы аргона. PV-анализ показал, что в интервале приведенной плотности от 0.01 до 3/2 расчеты по выбранным УС точечных центров с согласованными значениями параметров дают меньшее отклонение (2.6% и 1.7%) относительно выбранного в качестве эталона уравнения, чем лучшее уравнение Мартина (4.3%) и Редлиха-Квонга (5.8%). Уравнения состояния однопараметрического семейства точечных центров - трехчленные, содержат два конфигурационных вклада, в которых проявляются силы притяжения и отталкивания. Подробные данные об отдельных вкладах и их сравнение привели к понятию о новом параметре, рассчитав значение которого для разных УС даже в одной критической точке, можно сделать предварительный прогноз, будут ли эти УС аналогами. Исследованные УС дают такие отличающиеся интервалы для параметра: 7 - 3.7 - 1.9 и 7.25 - 3.57 - 1.88 - одна пара УС и (5.1 - 2.8 - 1.34) - (4.89 - 2.67 - 1.56) - другая. Интервалы значений совпадают с прогнозом на основе молекулярной информации о модели точечных центров.

The connections and possible transitions between the equations of state of the three models are investigated. New results have been obtained in the framework of the model of interacting point centers. A method is proposed for selection in a family of equations of state based on the point center model of physically substantiated cubic equations of state. The technique was tested by calculating the critical argon isotherm. The PV analysis showed that in the range of the reduced density from 0.01 to 3/2, calculations on the selected ES point centers with consistent values of parameters give a smaller deviation (2.6% and 1.7%) relative to the equation chosen as a reference than the best Martin equation (4.3%) and Redlich - Kwong one (5.8%). The equations of state for a one-parameter family of point centers are three-membered ones and contain two configurational contributions in which the forces of attraction and repulsion are manifested. Detailed data on individual contributions and their comparison have resulted in the concept of a new parameter, calculating the value of which for different equations of state even in one critical point, you can make a preliminary prediction whether these equations of state will be analogues. The investigated equations of state gives such different intervals for the parameter: one pair of equations of state 7 - 3.7 - 1.9 and 7.25 - 3.57 - 1.88 and another pair (5.1 - 2.8 - 1.34) - (4.89 - 2.67 - 1, 56). The intervals of values coincide with the forecast based on molecular information about the model of point centers.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Anderko A. Equation of state methods for the modeling of phase equilibria. Fluid Phase Equilibria 1990. 61. Pp. 145-225.

Clausius R., Ann.Phys. Chem. IX. 1881. 337p.

Usdin E., McAuliffe I.C. One-parameter family of equations of state. Chemical engineering science. 1976. 31. 11. Pp. 1077-1084.

Adashi Y., Lu B.C.-Y., Sugie H. Three-parameter Equations of state. Fluid Phase Equilibria, 1983. 13. Pp. 133-142.

Fuller G.G.A modified Redlich-Kwong-Soave equation of state capable of representing the liquid state. Ind.Eng.Chem.Fundam. 1976. 15. Pp. 254.

Петрик Г.Г. Критерии термодинамического подобия, их источники и прогноз на молекулярном уровне / Межвузовский сборник научных трудов «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов», Тверской гос.университет, 2017, Выпуск 9, С. 363-374. DOI: 10.26456/pcascnn/2017.9.363

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров // «Мониторинг. Наука и технологии». 2009. 1. C. 45-61.

Петрик Г.Г. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов / Г.Г. Петрик, Б.Е. Тодоровский // Журнал физической химии. 1988. Т. 62. №12. С. 3257-3263.

Петрик, Г.Г. О двух управляющих параметрах модели взаимодействующих точечных центров и их смысле/ Г.Г.Петрик// «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов» межвуз. сб. научных трудов/ Тверской государственный университет. Тверь, 2011. вып.3. С. 181-187.

Redlich O. and Kwong J.N.S., On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of state. Fugasities of gaseous solutions. Chem.Rev., 1949. 44. Pp. 233-244.

Wong J.O., Prausnitz J.M. Comments concerning a simple equation of state of the van der Waals form. Chem.Eng. Commun. 1985, 37. Pp. 41-53.

Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М: Недра, 1992. 272 с.

Martin J.J. Cubic Equation of State- Which?, Ind. Eng.Chem. Fundam. 1979. 18. 2. Pp. 81-97.

Martin, J.J. Equations of State/J.J.Martin // Ind. Eng.Chem.59 (12, 34 (1967)).

Martin, J.J. PVT Analysis of a New Cubic-Perturbed Hard-Sphere Equatiion of State / J.J.Martin // AIChE Journal 29. 3. (1983). Pp. 369-372.

Петрик Г.Г. О системном подходе к поиску адекватного уравнения состояния и первых нестандартных результатах // Процессы в геосредах. 2016. 3. С. 255-266.

Петрик Г.Г. О возможном решении проблемы третьего параметра малопараметрических уравнений состояния. Ч 1. Критический анализ трехпараметрических уравнений состояния единой формы // Мониторинг. Наука и технологии. 2017. №2. С.70-81.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2.Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. №2. С.79-92.