622.242

В работе рассмотрены выводы теоретических зависимостей расчета условий возникновения и распространения продольных и кольцевых трещин трубопроводов в условиях сейсмических разломов. При выводе теоретических зависимостей трубопровод рассматривается как бесконечная цилиндрическая оболочка в цилиндрической системе координат (α, β). Решение задачи сводилось к интегрированию неоднородного разрешающего уравнения при заданных смешанных граничных условиях. Это позволило определить смещения, усилия и моменты через основную функцию относительно цилиндрических координат. Методом разделения переменных показано решение однородного дифференциального уравнения. В результате получен функционал квадратичной формы дополнительных параметров решения задачи трещиностойкости трубопровода. Наличие пластической зоны в вершине трещины учтено с помощью модели Леонова-Панасюка-Дагдейла. При этом длина пластической зоны определялась методом последовательных приближений. При решении задачи периодической системы кольцевых трещин также была рассмотрена бесконечная цилиндрическая оболочка. Алгоритм численно-аналитического решения граничной задачи аналогичен системе с продольными трещинами. Разница решения заключалась в ориентации системы координат (α, β).

The paper considers deriving the theoretical dependences for calculation of conditions for the occurrence and propagation of longitudinal and annular cracks in pipelines under conditions of seismic faults. The pipeline is considered as an infinite cylindrical shell in a cylindrical coordinate system (α, β). The solution of the problem was reduced to the integration of an inhomogeneous resolving equation under given mixed boundary conditions. This made it possible to determine displacements, forces, and moments through the basic function relative to cylindrical coordinates. The solution of a homogeneous differential equation was performed by the method of separation of variables. As a result, the functional of the quadratic form of additional parameters for solving the problem of crack resistance of the pipeline is obtained. The presence of a plastic zone at the crack tip was taken into account using the Leonov-Panasyuk-Dagdale model. The length of the plastic zone was determined by the method of successive approximations. When solving the problem of the periodic system of annular cracks, an infinite cylindrical shell was also considered. The algorithm of numerical-analytical solution of the boundary value problem is similar to a system with longitudinal cracks. The difference of the solution was in the orientation of the coordinate system (α, β).

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории Моделирования повреждений и разрушения машин, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН

Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Ресурс безопасной эксплуатации сосудов и трубопроводов. Новосибирск: Наука. 2005. 516 с.

Бородавкин П.П., Синюков А.П. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра. 1984. 245 с.

Щеглов Б.А., Шарый Н.В. Динамическое движение аварийного трубопровода // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. №1. С. 103-106.

Махутов Н.А., Надеин В.А., Щеглов Б.А., Семьянистов А.И. Деформации магистрального трубопровода под действием сейсмического сдвига // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. №5. С. 123-130.

Махутов Н.А., Пермяков В.Н. и др. Безопасность России. Безопасность трубопроводного транспорта. М.: МГФ «Знание». 2002. 752 с.

Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат. 1987. 384 с.

Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: ЛИБРОКОМ. 2009. 640 с.

Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: ЛИБРОКОМ. 2008. 352 с.