Гришкан Ю.С.
Точные решения стационарного уравнения Шредингера для спектра потенциала Вудса-Саксона
Exact solutions of Schrodinger quantum mechanical equation for nuclear Woods-Saxon potential
| УДК: |
53 |
| Аннотация: |
С помощью операторного метода факторизации найдены точные решения для спектра стационарных уравнений Шредингера с потенциалом Вудса-Саксона. По общему мнению, этот потенциал является самосогласованным, описывающим движение нейтрона в ядрах атомов. Показано, что он принадлежит к классу I точно решаемых потенциалов стационарного уравнения Шредингера. Установлено взаимно-однозначное соответствие коэффициентов потенциала Вудса-Саксона и коэффициентов потенциалов класса I. Тем самым доказано, что рассматриваемый в статье потенциал является точно решаемым для уравнения Шредингера. Рассчитанный энергетический спектр может быть использован для описания структуры нуклонных оболочек ядер атомов любых химических элементов. |
Ключевые
слова: |
первый класс точных решений, стационарное уравнение Шредингера, энергетический спектр, одночастичный потенциал, оболочечная модель нуклонов, ядро атома, потенциал Вудса-Саксона |
| Abstracts: |
In common opinion, the Woods - Saxon potential is a good self-consistent potential to describe neutron motion in atomic nuclei. The paper shows that this potential belongs to the first class of exactly solvable potentials. A bijection is established between the coefficients of a general form of the first class potentials and the Woods - Saxon ones. The potential considered is proved to be accurately solvable for the stationary Schrodinger equation. The calculated energy spectrum may be used for a description of the appropriate chemical elements nucleon shells structure. |
| Keywords: |
first class of exact solutions, stationary Schrodinger equation, energy spectrum, one particle potential, shell nucleon model, atomic nucleus, Woods-Saxon potential |
Авторы статьи:
ГРИШКАН
Юрий Самуилович
ugrish@yandex.ru |
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической и вычислительной физики, Южный Федеральный Университет |
Список литературы:
| 1. |
L.Infeld, TE Hall. The factorization method. Rev. Mod. Phys. V. 23. No.1. 1951. Pp. 21-69. |
| 2. |
H.S.Green. Matrix mechanics. ed. P.Noordhoff. 1965. Pp. 1-118. |
| 3. |
Yu.S. Grishkan, O.A.Usoltsev. First class solutions of Schrodinger quantum mechanics equation. Int. Journ. Applied Foundam research. Russia. No. 2. 2016. Pp. 186-188. |
| 4. |
Yu.S. Grishkan. Second class solutions of Schrodinger quantum mechanics equation. Modern Science success. Russia. V. 3. 2016. Pp. 129-134. |
| 5. |
R.Woods, D.S.Saxon. Diffuse surface optical model for nucleon - nucleon scattering. Phys. Rev. V. 95. No. 2. 1964. Pp. 577-578. |
| 6. |
Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Н.П.Юдин. Частицы и атомные ядра. Москва. ЛКИ. 2007. C. 1-579. |
| 7. |
L.D.Landau, E.M.Lifshitz. Quantum mechanics. Pergamon Press. 1965. Pp. 1-700. |
| 8. |
S.Flugge. Practical quantum mechanics. Springer-Verlag. 1971. Pp. 1-341. |
| 9. |
A.N.Ikot, L.E.Apbio, E.B.Umoren. Bound state solutions of Schrodinder equation for a more general Woods-Saxon potential. J. Sci. Res. V. 1. 2011. Pp. 25-31. |
| 10. |
V.H.Badalov, H.I.Ahmadov, A.I.Ahmadov. Analytical solutions of Schrodinger equation for the Woods-Saxon potential for arbitrary states. arxiv. math-ph. 0905. 2731. V1. 2009. Pp. 1-9. |
| 11. |
N.Shweierz, I.Weidenlover, A.Volya. Parametrization of Woods-Saxon potential for shell - model calculations. arxiv. nucl-th.0709.3525. V. 1. 2007. Pp. 1-11. |
|
|
