539.196.3

Работа продолжает цикл статей, в которых представлены результаты, относящиеся к проблемам моделирования на двух уровнях - молекулярном (модели молекул и их взаимодействий) и термодинамическом (физически обоснованные малопараметрические уравнения состояния). Исследуются возможности самой простой молекулярной модели - точечных центров, взаимодействие которых описывается центральными потенциалами Ми(n-m). Новые аналитико-расчетные возможности проявляются после введения в описание потенциальной кривой (ПК) точки перегиба - третьей особой точки ПК, дополняющей две фиксирующие нуль и минимум функции. Представлены результаты, полученные при подробном описании формы ПК и применении общего уравнения, связывающего параметры и индексы потенциала Ми(n-m). Проведен анализ потенциалов Ми(n-6), полученных в рамках стандартной концепции полуэмпирических потенциалов по свойствам веществ. Анализ выявленного несоответствия для одного из веществ привел к новому общему понятию - «ПК-компаньоны». Расчеты координат точек перегиба ПК-компаньонов показали, что одна из них достаточно точно прогнозирует критическую температуру, а другая - критический объем. На основе знания индексов n, рассчитанных факторов формы ПК и критических параметров, получены для каждой из 9 молекул глобул по два набора параметров - координат точек минимума ПК, адекватность которых подтверждена расчетами второго вириального коэффициента. В рамках нового подхода дано объяснение антибатной зависимости параметров потенциалов. Полученные результаты привлекают внимание к ряду проблем, среди которых первоочередными представляются априорное задание индексов потенциалов Ми(n-m) и возможность однозначного определения индекса n (при заданном m=6) без обращения к свойствам вещества - на основании информации микроуровня.

The work continues a series of papers related to modeling problems at two levels: molecular (models of molecules and their interactions) and thermodynamic (physically substantiated low-parameter equations of state). The possibilities of the simplest molecular model, namely point centers,are investigated whose interaction is described by the central Mi(n-m) potentials. New analytical and calculation possibilities appear after introducing the inflection point into the description of the potential curve (PC), the third singular point of the PC supplementing two functions fixing zero and a minimum of the function. The results are presented obtained by a detailed description of the PC shape and the application of a general equation relating the parameters and indices of the Mi(n-m) potential. An analysis of the Mi(n-6) potentials derived in the framework of the standard concept of semi-empirical potentials on the properties of substances is carried out. The analysis of the revealed discrepancy for one of the substances resulted in a new general concept of «PC-companions». Calculations of the inflection points'coordinates of the PC-companions have shown that one of them predicts the critical temperature quite accurately, and the other - the critical volume. Based on the knowledge of the indices n, the calculated factors of the PC shape and critical parameters, two sets of parameters were obtained for each of the 9 molecules-globules - the coordinates of the points of the PC minimum, the adequacy of which was confirmed by the calculations of the second virial coefficient. In the framework of the new approach, an explanation is given of the antibate dependence of the potential parameters. The given results draw our attention to a number of problemsof primary importance, among them to the priori assignment of the Mi(n-m) potential indexes,as well the possibility of unambiguous determination of the index n (for a given m=6) based on the microlevel information onlywithout resorting to the properties of the substance.

Бэкингем Э. Основы теории межмолекулярных сил. Применение к малым молекулам. Межмолекулярные взаимодействия: от двухатомных молекул до биополимеров. М.: Мир. 1981. С. 9-99.

Петрик Г.Г. К расчету теплофизических свойств систем из крупных молекул методом молекулярной динамики. Потенциал сферической оболочки / Сб. трудов Теплофизические свойства жидкостей и газов. Махачкала. ДФАН СССР. Институт физики. Ред. Амирханов Х.И. 1979. С. 84-93.

De Rocco A.G., Hoover W.G. Second virial Coefficient for the spherical shell Potential. J. Chem. Phys. 1962. 36. No. 4. Pp. 916-926.

Петрик Г.Г. Моделирование взаимодействий многоатомных молекул для расчета теплофизических свойств жидкостей и газов: Дис. ... к-та физ.-мат. наук. Махачкала. 1998. 170 с.

B.G.Alibekov, G.G.Petrik, and Z.R.Gadzhieva. Calculation of the Parameters of the Molecular Spherical Shell Potential. Interactions with the Central Atom // Russian Journal of Physical Chemistry. 1985. V. 59. No. 8. Pp. 1168-1170.

G.G.Petrik and B.G.Alibekov. Relation of the Potential of a Spherical Shell to the Mie m-n Potential Criteria for the Choise of the Indices m and n Calculation of Parameters // Russian Journal of Physical Chemistry. 1987. V. 61. No. 5. Pp. 638-641.

Petrik G.G., Todorovskii B.E. The Spherical Shell Potential. General Relations between the Parameters of the Interaction Potentials of Free and Bound Atoms // Russian Journal of Physical Chemistry. 1988. V. 62. No. 12. Pp. 1703-1707.

Петрик Г.Г. Расчет параметров межмолекулярного взаимодействия для потенциала сферической оболочки. Двухатомные молекулы / Теплофизические свойства веществ в конденсированном состоянии. Махачкала. Даг. ФАН СССР. 1982. С.123-129.

Lambert J.A. The Potential between pairs of quasi-spherical Molecules // Austr. J. Chem. 1959. No. 12. Pp. 109-113.

Hamann S.D., Lambert J.A. The Behaviour of Fluids of quasi-spherical Molecules 1. Gases at low densities // Austr. J. Chem. 1954. No. 7. Pp. 1-17.

McKinley M.D., Reed T.M.III. Intermolecular Potential-Energy Functions for pairs of Simple Polyatomic Molecules // J. Chem.Phys. 1965. 42. No. 11. Pp. 3891-3899.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2009. №1. С. 45-61.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. №4(9). С. 81-90.

Петрик Г.Г. О системном подходе к поиску адекватного уравнения состояния и первых нестандартных результатах // Процессы в геосредах. 2016. №3. С. 255-266.

G.G.Petrik Problems of low-parametrical equations of state // J. Phys.: Conf. Ser. 891. 012328.

Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М.: Наука. 1982. 311 с.

Соколова И.А. Модели потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ / ТФЦ. М.: ИВТАН СССР. 1990. №6(86). С. 3-133.

Рузавин Г.И. Абдукция как метод поиска и обоснования объяснительных гипотез / Теория и практика аргументации. М.: ИФ РАН. 2001. C. 44.

Мазур В.А. Системный подход к прогнозированию термодинамических свойств газов и жидкостей / Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов. 1986. Вып. 23. С. 28-48.

Л.Р.Фокин, Л.Заркова, М.Дамянова. Потенциалы взаимодействия девяти квазисферических молекул в базе ЭПИДИФ по транспортным свойствам газов // ТВТ. 224. Т. 342. №6. С. 878-884.

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper // Annalen der Physik. 1903. No. 11. Pp. 657-672.

Анашкин И.П., Клинов А.В. Определение параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия по линии Zeno // ЖФХ. 2013. T. 87. №11. С. 1805-1813.

Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир. 1972. 280 с.

Girifalco L.A. Molecular Proprrties of C60 in the gas and solid phases // J. Phys. Chem. 1992. 96. Pp. 858-861.

Storvick T.S., Spurling T.H., de Rocco A.G. Intermolecular forcies in globular molecules. IV. Additive Third Virial Coefficients and Quadrupolar corrections // J. Chem. Phys. 1967. 46. No. 4. Pp. 1498-1506.

De Rocco A.G., Storvick T.S., Spurling T.H. Intermolecular forces in globular molecules. V. Transport Collision Integrals // J. Chem. Phys. 1968. 48. No. 3. Pp. 997-1005.

Гиршфельдер Дж., Кертисс К., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература. 1961. 930 с.

Никольский С.М. Курс математического анализа. М.: «Наука». 1983. 464 с.

Макс Борн, Хуанг Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. Л. 1958.

Недоступ В.И., Галькевич Е.П. Расчет термодинамических свойств газов и жидкостей методом идеальных кривых. Киев: Наукова Думка. 1986. 196 с.

Петренко В.Е., Кесслер Ю.М., Антипова М.Л., Никифоров А.Ю., Абакумова Н.А. Трех и четырехточечные эмпирические жесткие модели воды // Журнал физической химии. 2002. 76. №2. С. 271-277.

Петрик Г.Г. К вопросу о выборе формы потенциалов межчастичного взаимодействия на основе молекулярной информации // Мониторинг. Наука и технологии. 2012. №2(11). С. 71-83.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Обоснованный прогноз критических параметров. О связи координат особых точек двух уровней описания свойств / Межд. конф. «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах». Махачкала: ИФ ДНЦ РАН. 1998. Тез. докл. С. 198-199.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е., Гаджиева З.Р. О возможности расчета критических параметров (TC, VC) вещества на основе информации о взаимодействии образующих его молекул // Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. Спец.выпуск. №10. 2002. С. 301-304.

В.Н.Кондратьев. Структура атомов и молекул. М.: ГИ ФМЛ. 1959. 524 с.

Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия. 1982. С. 590.

Петрик Г.Г. Выбор адекватной межмолекулярной кривой и прогноз критической температуры на ее основе // Вестник Новгородского госуниверситета. 2013. №73. Т. 2. С. 43-48.

Петрик Г.Г. Молекулярно-обоснованный прогноз критических параметров веществ // Вестник Казанского национального исследовательского технологического университета. 2014. Т. 17. №19. С. 40-47.