550.8.023

Представлен обзор работ, в которых интенсивно развиваются новые модели механики сплошных сред, обобщающие классические теории упругости. Эти модели находят применение для описания композитных и статистически неоднородных сред, новых конструкционных материалов, для сложно построенных массивов в шахтных и наземных условиях, а также при изучении явлений, происходящих в мерзлоте под действием процессов оттаивания. Характерным отличием теории сред с иерархической структурой является присутствие в явной или неявной форме масштабных параметров, т.е. явная или скрытая нелокальность теории. В работе основное внимание уделяется исследованию эффектов нелокальности и внутренних степеней свободы, отражающихся во внутренних напряжениях, которые не описываются классической теорией упругости и которые могут быть потенциальными предвестниками развития катастрофического процесса в горном массиве. В работе представлен 2D алгоритм определения внутренних напряжений в рамках акустического мониторинга слоисто блоковой упругой среды с упругими иерархическими включениями L-го ранга с использованием продольной и поперечной волны. В приведенных алгоритмах рассмотрен случай, когда физические свойства неоднородностей одного и того же уровня одинаковы, различаются только границы областей и происходит смещение центров иерархических областей относительно друг друга. При этом в первом алгоритме внутренние напряжения связаны с эффектом сдвига в горном массиве, а во втором с эффектом сжатия и растяжения в горном массиве. Благодаря использованию модели слоисто блоковой среды с иерархическими включениями можно с помощью акустического мониторинга определить положение наибольших значений внутренних напряжений, определить тип возникших напряжений и с меньшими усилиями осуществить метод разгрузки горного массива. При необходимости проведения краткосрочного прогнозного мониторинга геодинамических областей и определения более точно положения готовящегося горного удара в качестве скважинных активных акустических наблюдений надо их настроить на слоисто блоковую модель с иерархическими включениями, а в качестве наблюдаемого мониторингового параметра использовать значения тензора внутренних иерархических напряжений наибольшего ранга.

This work presents a review of works, in which new models of continuous media mechanics are intensively developed, summarizing the classical theories of elasticity. These models are used to describe composite and statistically heterogeneous media, new structural materials, as well as difficult massives in mine and ground conditions, and besides in the study of phenomena occurring in permafrost under the influence of thawing processes. The characteristic feature of the theory of the media with the hierarchical structure is the presence explicitly or implicitly of large-scale parameters, i.e. explicit or hidden nonlocality of the theory. In the work, the main attention is paid to the study of the nonlocality effects and internal degrees of freedom, reflected in internal stresses, which are not described by the classical theory of elasticity and which can be potential harbingers of the development of the catastrophic process in the mountain massif. The work presents the 2D algorithm for determining internal stresses as part of acoustic monitoring of a layered block elastic environment with elastic hierarchical inclusions of the L-rank using longitudinal and transverse wave. In the given algorithms, the case is considered when the physical properties of the heterogeneities of the same level are the same, only the boundaries of the regions differ and the centers of hierarchical areas relative to each other occurs. At the same time, in the first algorithm, the internal stresses are associated with the effect of a shift in a mountain range, and in the second with the effect of compression and stretching in the mountain massif. Thanks to the use of a layer-out block medium with hierarchical inclusions, it is possible to determine the position of the highest internal stress values using acoustic monitoring, determine the type of stresses and with less effort to carry out a method of unloading a mountain massif. If it is necessary to conduct a short-term forecast monitoring of geodynamic areas and determine the position of the preparing mountain impact by active acoustic observations, you need to configure them on a layered block model with hierarchical inclusions, and use the values of internal hierarchical stresses of the largest rank as an observed monitoring parameter.

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института геофизики Уральского отделения РАН

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики, ИЕНиМ, ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (УрФУ)

Гольдин С.В. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физическая мезомеханика. 2002. Т. 5. №5. C. 5-22.

Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: СО АН СССР Наука. 1985. C. 226.

Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир. 1979. C. 300.

Николис Г. Динамика иерархических систем. М.: Мир. 1989. C. 486.

Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир. 1990. C. 344.

Хачай О.А. К вопросу об изучении строения и состояния геологической гетерогенной нестационарной среды в рамках дискретной иерархической модели // Российский геофизический журнал. 2004. №33-34. C. 32-37.

Хачай О.А., Новгородова Е.Н., Хачай О.Ю. Новая методика обнаружения зон дезинтеграции в околовыработочном пространстве массивов горных пород // Горный Информационно-аналитический бюллетень. 2003. №11. C. 26-29.

Хачай О.А. Исследование развития неустойчивости в массиве горных пород с использованием метода активного электромагнитного мониторинга // Физика Земли. 2007. №4. C. 65-70.

Хачай О.А. и др. Трехмерный электромагнитный мониторинг состояния массива горных пород // Физика Земли. 2008. №2. C. 85-92.

Шемякин Е.И. и др. Эффект зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок // ДАН СССР. 1986. Т. 289. №5. C. 1088-1094.

Шемякин Е.И. и др. Открытие №400. Явление зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок // Бюллетень изобретений. 1992. №1.

Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Нелинейные волновые процессы в деформируемом твердом теле как многоуровневой иерархически организованной системе. УФН. 2012. T. 182. №12. C. 1351-1357. DOI: 10.336//UFNr.0182/201212i.1351.

Тажибаев К.Т., Ташмаматов А.С. Остаточные напряжения в горных породах и метод их определения. И.Ц «Текник» Бишкек. 2014. 126 c.

Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Время, структура и флуктуации. Нобелевская лекция по химии 1977 г. М.: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. C. 123-155.

Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой, нелокальная теория упругости. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». М. 1975. 416 с.

Хачай О.А., Хачай А.Ю. О комплексировании сейсмических и электромагнитных активных методов для картирования и мониторинга состояния двумерных неоднородностей в N-слойной среде. Вестник ЮУРГУ, серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». 2011. №2(219). C. 49-56.

Хачай О.А., Хачай А.Ю. Моделирование электромагнитного и сейсмического поля в иерархически неоднородных средах // Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». 2013. T. 2. №2. C. 48-55.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. VII. Теория упругости, 5-е изд., стереот. М.: ФИЗМАТ ЛИТ. 2003. 264 c.