Алехин А.Д., Билоус О.И.
Сопоставление величин критических показателей критического флюида в различных теоретических подходах
Comparison of critical indicators values for the critical fluid at various theoretical approaches
| УДК: |
532.536 |
| Аннотация: |
В работе проведен сравнительный анализ величин критических показателей флуктуационной теории фазовых переходов (ФТФП), определенных на основе различных теоретических подходов: методов ε-разложения, ренормгрупповых преобразований, суммирования рядов, метода И.И.Новикова на основе вида термодинамического потенциала Гиббса и его производных вблизи критической точки; феноменологического метода малого параметра и эмпирического π-метода. Проведено сравнение полученных результатов с существующими экспериментальными данными.
Малые параметры, введенные в настоящей работе, представляют собой малые разности между величинами критических показателей ФТФП и критическими показателями метода И.И.Новикова. |
Ключевые
слова: |
критические флюиды, флуктуационная теория, критические показатели, метод ε-разложений, метод малого параметра, π-метод |
| Abstracts: |
The comparative analysis of critical indicators values of the fluctuation theory of phase transitions (FTPT) defined on the basis of various theoretical approaches is carried out: the ε-expansion methods, RG transformations, series summation, I.I.Novikov method based on the type of the Gibbs thermodynamic potential and its derivatives near the critical point; the phenomenological method of small parameter and the empirical π-method. The comparison of the obtained results with existing experimental data was carried out.
The small parameters entered in the given work, represent small differences between values of critical indicators of FTPT and critical indicators of the I.I.Novikov method. |
| Keywords: |
critical fluids, fluctuation theory, critical indicators, ε-decomposition method, method of small parameter, π-method |
Авторы статьи:
АЛЕХИН
Александр Давыдович |
доктор физико-математических наук, профессор Киевского национального университета им. Тараса Шевченко |
БИЛОУС
Оксана Ивановна
o_bilous@ua.fm |
кандидат физико-математических наук, доцент, Аэрокосмический институт Национального авиационого университета |
Список литературы:
| 1. |
Cверхкритические флюиды: Теория и практика. - Москва, 2008, Т.3, № 2. С.1 -101. |
| 2. |
Зелепухин Д.Ю., Тилькунова Н.А., Чернышов И.В. Развитие технологий, основанных на использовании сверхкретических флюидов // Cверхкритические флюиды: Теория и практика. - Москва, 2006, Т.1, № 1. С.27 -49. |
| 3. |
Востриков А.А., Федяева О.Н., Фадеева И.И., Сокол М.Я. // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. Москва. 2010. Т.5. № 1. С. 12. |
| 4. |
Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. - М.: Наука, 2-е изд., перераб.1982. - 382 с. |
| 5. |
Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Пер. с англ. - М.: Мир, 1973. - 419c. |
| 6. |
Ма Ш. Современная теория критических явлений. Пер. с англ. - М.: Миp, 1980. - 298 с. |
| 7. |
Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и ?-разложение: Пер. с англ. - М.: Мир. - 1975 (Новости фундаментальной физики, вып. 5). - 256 с. |
| 8. |
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 3-е изд., доп. - М.: Наука, 1976. - 584 с. |
| 9. |
Новиков И.И. Фазовые переходы и критические точки между твердотельными фазами. - М.: Наука, 2008. - 161 с. |
| 10. |
Guggenheim E.A. Journ. Chem. Phys., 13, 253, 1945. |
| 11. |
Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М.: Наука, 1987. 271 с. |
| 12. |
Анисимов М.А., Рабинович В.А., Сычев В.В. Термодинамика критического состояния индивидуальных веществ. М.: Энергоиздат, 1990. 190 с. |
| 13. |
Иванов Д.Ю. Критическое поведение неидеализированных систем. - Москва.: Физматлит, 2003. - 248 с. |
| 14. |
Иванов Д.Ю., Макаревич Л.А. // ДАН - 1975. - Т. 220, № 5. - С. 1103-1105. |
| 15. |
Артюховская Л.М., Шиманская Е.Т., Шиманский Ю.И. Исследование кривой сосуществования и изотермической сжимаемости бензола вблизи критической точки жидкость-пар // УФЖ 1970. Т. 15, № 2. С.1974-1981. |
| 16. |
Булавін Л.А. Критические явления в рідинах. Киев: "Київcький университет", 1997.174 с. |
| 17. |
Голик А.З., Шиманский Ю.И., Алехин А.Д и др. Исследование гравитационного эффекта вблизи критической точки индивидуальных веществ и растворов // В сб.: Уравнение состояния газов и жидкостей / К 100 - летию уравнения Ван-дер-Ваальса / - М.: Наука, 1975. - С. 189-217. |
| 18. |
Cheng Hongyuan, M.A. Anisimov, J.V. Sengers, Fluid Phase Equiliria 128, 67 (1997). |
| 19. |
Анисимов М.А., Берестов А.Т., Воронов В.П. и др. // ЖЭТФ. - 1979. - т. 76. - С. 1661. |
| 20. |
Анисимов М.А., Воронель А.В., Оводовая Т.М. // ЖЭТФ. - 1971. - Т. 61. - С. 1092. |
| 21. |
Альохін О.Д. Розрахунки критичних показників тривимірних систем методом малого параметра // УФЖ - 2006. - Т. 51, № 9. - С. 869-871. |
| 22. |
Alekhin A.D. Critical indices for systems of different space dimensionality // Journal of Molecular Liquids - 2005. - 120/1-3 - P. 43-45. |
|
|
