539.196

Работа продолжает исследования в области моделирования энергии взаимодействия многоатомных молекул и выбора адекватных потенциалов. Для двух молекулярных моделей: взаимодействующих точечных центров и сферических оболочек (СО) получены новые результаты. Представлено уравнение, которое связывает 6 параметров потенциальной кривой (ПК) Ми (n-m): четыре координаты точек минимума и перегиба и два индекса, откуда следует, что индексы не могут задаваться произвольно. Этот вывод подтвержден результатами ряда проверок, основанных на расчетных возможностях второй модели, в которой ПК СО идентифицируется однозначно управляющим параметром (жесткость оболочки). Этот фактор имеет физический смысл и определяется из минимума информации об устройстве молекулы. Физически обоснованной ПК из семейства ПСО отвечает ПК-аналог в семействе Ми (n-m), значения индексов которой удается найти. Тогда, стандартно априорному выбору индексов n, m отвечает соответствующий произвол в модели оболочек, когда физически определенное значение жесткости заменяется (на основании полученных расчетных выражений) другим - неадекватным - значением. (В качестве объектов исследования выбраны молекулы-глобулы). Показано, что эта замена ведет к ошибкам при прогнозе критического молярного объема, который осуществляется на основе информации об одной координате точки перегиба ПК модели СО. Во второй части работы предложены два способа расчета энергетической координаты точки перегиба ПК СО; установлено совпадение значений этой координаты с критической температурой (рассчитанное значение совпадает с критической температурой: для CF₄ - ΔТ_с=1.9%; 7.6%, для SF₆ - ΔТ_с=0.1%; 1.8%; первые цифры - расчет по результирующей ПК; вторые - по предложенным в работе формулам); предложено объяснение найденного совпадения на основе простых физических представлений; показано, что априорное задание индексов n, m приводит к значительному отклонению рассчитанных значений Т_с от экспериментальных.

This research continues the modeling of the interaction energy of polyatomic molecules and selection of the adequate potentials. The new results have been obtained for two molecular models of interacting point centers and spherical shells (SS). The equations were obtained which connect six parameters of the potential curve (PC) Mi (n-m): the four coordinates of minimum points and inflection and two indices, which implies that the index cannot be set arbitrarily. This conclusion is confirmed by the results of several tests, based on the calculation possibilities of the second model, where PC SS is identified uniquely with a control parameter (rigidity of the shell). This factor has a physical sense and is determined from the minimum of information about the molecules construction. Physically-based PC in the PSS family corresponds PC-analog in the family Mi (n-m), the index values of which can be found. Then, the standard a priori choice of indices n, m corresponds to the relevant arbitrariness in the shell model, when physically determined rigidity value (based on the calculated expressions) is replaced with other - inadequate - value. (As the test objects molecules-globules were selected). It is shown that this change leads to errors in the prediction of the critical molar volume, which is based on information about one coordinate of the inflection point of PC in the SS model. In the second part of the work it is proposed two ways of calculating the energy coordinate of the inflection point PC SS; it is established the coincidence of the values of this coordinate with the critical temperature (calculated value coincides with the critical temperature: for CF₄ - ΔТ_с=1.9%; 7.6%, для SF₆ - ΔТ_с=0.1%; 1.8%; the first figures - calculated by the resulting PC, the second - by the proposed formulas). An explanation of found coincidences is supposed on the basis of simple physical considerations, it is shown that a priori assignment of indices n, m results in a significant deviation of the calculated values of Т_с from the experimental ones.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем геотермии ДНЦ РАН

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1.Модель взаимодействующих точечных центров// Мониторинг. Наука и технологии. 2009. 1.С.45-61.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. В поисках адекватных моделей. О новом подходе к получению термических уравнений состояния и его возможностях // Вестник ДНЦ РАН. 2007. №27. С.5-12.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний // Мониторинг. Наука и технологии. 2010.1(2) С.67-78.

Петрик Г.Г. Об уравнении состояния для модели взаимодействующих точечных центров и управляющем параметре молекулярного уровня // Мониторинг. Наука и технологии. 2011. 4(9). С.81-90.

Петрик Г.Г., Алибеков Б.Г. Связь потенциала сферической оболочки с потенциалом Ми(m-n). Критерий выбора индексов (m-n). Расчёт параметров // ЖФХ. - 1987.- 61, №5.- С.1228-1234.

Алибеков Б.Г., Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Расчет параметров потенциала сферической оболочки молекул. Учет взаимодействий с центральным атомом // Журн.физ.хим.-1985.- 59, № 8.- С.1974-1978.

Петрик Г.Г. Об иерархии связей критического молярного объема веществ с эффективными собственными объемами молекул в особых точках межмолекулярных кривых// Мониторинг. Наука и технологии. 2012.4(13). С.80-92.

Mie G. Zur Kinetishen Theorie der einatomigen Korper // Annalen der Physik. 1903. 11. 657-672.

Певный Е.М. О роли ММВ в соотношении упругих и вязких свойств молекулярных жидкостей / Сборник науч. тр. «Ультразвук и термодинамические свойства вещества». Курск. 1985. С. 204-207.

Недоступ.В.И., Галькевич Е.П. Расчет термодинамических свойств газов и жидкостей методом идеальных кривых. Киев: Наукова Думка, 1986, 196 с.

Макс Борн, Хуанг Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. Л., 1958.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов // Журнал физической химии. 1988. 62, № 12. 3257- 3263.

Никольский С.М. Курс математического анализа. М.: «Наука». 1983. 464с.

ПетрикГ.Г. К вопросу о выборе формы потенциалов межчастичного взаимодействия на основе молекулярной информации// Мониторинг. Наука и технологии. 2012.2(11). С.71-83.

Петрик Г.Г. О некоторых возможностях модели сферических оболочек в атом-атомном приближении // Мониторинг. Наука и технологии. 2012.1(10). С.86-98.

Петрик Г.Г. О системном подходе к моделированию объектов и их свойств на молекулярном и термодинамическом уровнях// Мониторинг. Наука и технологии. 2011.2.(7). С.86-101.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е, Гаджиева З.Р. О возможности расчета критических параметров (TC , VC) вещества на основе информации о взаимодействии образующих его молекул// Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. Спец.выпуск №10. 2002, С. 301-304.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. О прогнозировании значений критического объема молекулярных соединений на основе адекватного потенциала межмолекулярного взаимодействия / Межд. конференция «Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах». Тез. Докл. Махачкала, Россия. ИФ ДНЦ РАН. 2000. С.296-297.

Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей (определение и корреляция).Изд. «Химия». 1971. 701с.

Филипов Л.П. Подобие свойств веществ. - М.:Изд-во МГУ,1978.-255с.

De Rocco A.G., Hoover W.G. Second virial Coefficient for the spherical shell Potential // J. Chem. Phys.-1962.- 36, №4.- P.916-926.

Hamann S.D.,Lambert J.A. The Behaviour of Fluids of quasi-spherical Molecules 1. Gases at low densities// Austr.J.Chem.- 1954.-7.-P.1-17.

McKinley M.D., Reed T.M.III. Intermolecular Potential-Energy Functions for pairs of Simple Polyatomic Molecules // J.Chem.Phys.- 1965. - 42, №11.- P. 3891-3899.